Hyper-Spinoza

PPD - II - Proposition 37 - Scolie

Spinoza, Baruch — 2006-10-23T18:57:23Z

PPD - II - Proposition 37
Comme ce que nous avons supposé se trouve advenir pour les corps appelés Fluides, il s'ensuit que les corps fluides sont ceux qui sont divisés en un grand nombre de petites particules mues avec une force égale de tous les côtés. Et bien que ces particules ne puissent être aperçues par aucun oeil, fût-il d'un lynx, il ne faut cependant pas nier ce que nous avons démontré clairement. Car, par ce qui a été dit dans les Propositions 10 et 11, nous sommes déjà (…)

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PPD - II - Proposition 37

Spinoza, Baruch — 2006-10-23T18:54:51Z

Si un corps, disons A, peut être mis en mouvement d'un côté quelconque par une force quelque petite qu'elle soit, il est nécessairement entouré de corps mûs avec une vitesse qui est la même pour tous.
Démonstration
Le corps B doit être entouré de toutes parts de corps (par la Proposition 6, partie II) et de corps mûs également dans toutes les directions. Si en effet ces corps étaient au repos, A ne pourrait pas, comme il est supposé, être mû d'un côté quelconque par une force quelque (…)

- Lemmes et Propositions

PPD - II - Proposition 36

Spinoza, Baruch — 2006-10-23T18:51:36Z

Si un corps, par exemple notre main, peut être mue d'un certain mouvement égal dans toute direction, de façon qu'elle ne résiste, en aucune façon, à aucuns corps et qu'aucuns corps ne lui résistent en aucune façon, il est nécessaire que dans l'espace où elle se meut ainsi il y ait autant de corps mûs d'un côté que d'un autre quelconque avec une force de vitesse égale à celle de la main.
Démonstration
Un corps ne peut se mouvoir en aucun espace qui ne soit plein de corps (par la (…)

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PPD - II - Proposition 35

Spinoza, Baruch — 2006-10-23T18:21:35Z

Quand un corps B est ainsi mû par une force extérieure, il reçoit la plus grande partie de son mouvement des corps dont il est constamment entouré, et non de la force extérieure.
Démonstration
Le corps B, quelque grand qu'on le suppose, doit être mû par une impulsion si petite qu'elle soit (par la Proposition 33, partie II).
Concevons donc le corps B quatre fois plus grand que le corps extérieur par la force duquel il est poussé ; puis donc que (par la Proposition précédente) tous deux (…)

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PPD - II - Proposition 34

Spinoza, Baruch — 2006-10-23T18:18:13Z

PPD - II - Proposition 33
Le corps B dans les mêmes conditions que ci-dessus ne peut être mû plus rapidement que ne le pousse la force extérieure encore que les particules, dont il est entouré, soient agitées d'un mouvement beaucoup plus rapide. Démonstration
Les corpuscules qui, en même temps que la force extérieure, poussent le corps B d'un certain côté, bien qu'agités d'un mouvement beaucoup plus rapide que l'impulsion donnée à B par la force extérieure, n'ont toutefois point (par (…)

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PPD - II - Proposition 33

Spinoza, Baruch — 2006-10-23T18:16:15Z

Le corps B, dans les conditions ci-dessus, peut, par la survenue d'une force aussi petite qu'on voudra, être mû dans une direction quelconque.
Démonstration
Tous les corps touchant B immédiatement, puisque (par hypothèse) ils sont en mouvement et que B (par la Proposition précédente) reste immobile, sitôt qu'ils touchent B rejailliront du côté opposé en gardant tout leur mouvement (par la Proposition 28, partie II) ; et ainsi le corps B est constamment délaissé par les corps qui le (…)

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PPD - II - Proposition 32

Spinoza, Baruch — 2006-10-23T18:13:53Z

PPD - II - Proposition 31 - Scolie
Si un corps B est entouré de toutes parts de petits corps en mouvement le poussant avec la même force dans toutes les directions, aussi longtemps qu'aucune autre cause n'intervient, il restera immobile au même lieu.
Démonstration
Cette Proposition est évidente par elle-même ; si, en effet, le corps était mû dans une direction quelconque par l'impulsion des corpuscules venant d'un certain côté, les corpuscules qui le mettraient en mouvement le (…)

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PPD - II - Proposition 31 - Scolie

Spinoza, Baruch — 2006-10-22T21:13:07Z

PPD - II - Proposition 31
Nous avons jusqu'ici, pour expliquer les changements résultant de la rencontre, considéré les deux corps comme entièrement séparés de tous autres corps, sans avoir le moindre égard aux corps qui les entourent de toutes parts. Maintenant nous considérerons l'état et les changements en tenant compte des corps environnants.
PPD - II - Proposition 32

- Lemmes et Propositions

PPD - II - Proposition 31

Spinoza, Baruch — 2006-10-22T21:12:03Z

Si B et A se mouvaient dans la même direction, A plus lentement mais B le suivant plus vite, de telle façon qu'il l'atteignît enfin, et que A fût plus grand que B mais que l'excès de vitesse en B fût plus grand que l'excès de grandeur en A, B alors fera passer en A une partie de son mouvement telle que tous deux ensuite s'avancent avec la même vitesse et dans la même direction. Si par contre l'excès de grandeur en A était plus grand que l'excès de vitesse en B, B serait repoussé dans la (…)

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PPD - II - Proposition 30

Spinoza, Baruch — 2006-10-22T21:08:02Z

Si un corps A au repos, était rigoureusement égal à un corps B se mouvant vers lui, il serait en partie poussé par lui et en partie le repousserait du côté opposé.
Ici encore comme dans la Proposition précédente, trois cas seulement peuvent être conçus ; il faut donc montrer que le changement supposé par nous est le plus petit qui se puisse.
Démonstration
Si le corps B entraîne avec lui le corps A, jusqu'à ce que tous deux se meuvent avec la même vitesse, il y aura alors autant de (…)

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