EI - Proposition 13

EI - Proposition 5 ; EI - Proposition 11.

Une substance absolument infinie est indivisible.

DÉMONSTRATION

Si elle était divisible, les parties dans lesquelles elle serait divisée, ou bien retiendraient la nature d’une substance absolument infinie, ou bien ne la retiendraient pas. Dans la première hypothèse il y aurait plusieurs substances de même nature, ce qui (Proposition 5) est absurde. Dans la deuxième une substance absolument infinie pourrait, comme on l’a vu plus haut, cesser d’être, ce qui (Proposition 11) est également absurde. [*]

Substantia absolute infinita est indivisibilis.

DEMONSTRATIO :

Si enim divisibilis esset, partes in quas divideretur vel naturam substantiæ absolute infinitæ retinebunt vel non. Si primum, dabuntur ergo plures substantiæ ejusdem naturæ, quod (per propositionem 5) est absurdum. Si secundum ponatur, ergo (ut supra) poterit substantia absolute infinita desinere esse, quod (per propositionem 11) est etiam absurdum.

[*] (Saisset) : La substance absolument infinie est indivisible. Démonstration Si elle était divisible, en effet, les parties qu’on obtiendrait en la divisant retiendraient ou non la nature de la substance absolument infinie. Dans le premier cas, on aurait plusieurs substances de même nature, ce qui est absurde (par la Propos. 5). Dans le second cas, la substance absolument infinie pourrait, comme on l’a vu plus haut, cesser d’être, ce qui est également absurde (par la Propos. 11).