EI - Proposition 6 - corollaire

(1) EI - Définition 3 ; EI - Définition 5 ; EI - Axiome 1 ; EI - Proposition 5.

(2) EI - Définition 3 ; EI - Axiome 4.

Il suit de là qu’une substance ne peut pas être produite par autre chose. Car rien n’est donné dans la Nature sinon les substances et leurs affections, comme il est évident par l’Axiome 1 et les Définitions 3 et 5. Or une substance ne peut être produite par une autre substance (Proposition précédente). Donc, absolument parlant, une substance ne peut pas être produite par autre chose. C.Q.F.D.

AUTRE DÉMONSTRATION

Cette proposition se démontre encore plus facilement par l’absurdité de la contradictoire. Si en effet une substance pouvait être produite par autre chose, sa connaissance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (Axiome 4) ; et ainsi (Définition 3) elle ne serait pas une substance. [*]

COROLLARIUM :

Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur præter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per præcedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

ALITER :

Demonstratur hoc etiam facilius ex absurdo contradictorio. Nam si substantia ab alio posset produci, ejus cognitio a cognitione suæ causæ deberet pendere (per axioma 4) adeoque (per definitionem 3) non esset substantia.

EI - Proposition 7 ; EI - Proposition 15 - scolie.

[*] (Saisset) : Il suit de là que la production d’une substance est chose absolument impossible ; car il n’y a rien dans la nature des choses que les substances et leurs affections (comme cela résulte de l’Axiome 1 et des Déf. 3 et 5). Or, une substance ne peut être produite par une autre substance (par la Propos. précéd.). Donc, elle ne peut absolument pas être produite. C. Q. F. D. Autre preuve Cela se démontre plus aisément encore par l’absurde ; car, si une substance pouvait être produite, la connaissance de cette substance devrait dépendre de la connaissance de sa cause (par l’Axiome 4) et ainsi (par la Déf. 3) elle ne serait plus une substance.