PPD - II - Lemme 1

Où il y a de l’Étendue ou de l’Espace il y a nécessairement une substance.

Démonstration

L’étendue ou l’espace (par l’Axiome 1) ne peut être un pur néant ; elle est donc un attribut qui doit nécessairement appartenir à quelque chose. Ce n’est pas à Dieu (par la Proposition 16, partie I) ; c’est donc à une chose qui n’a besoin pour exister que du seul concours de Dieu (par la Proposition 12, partie I), c’est-à-dire à une substance (par la Définition 2, partie II).
C.Q.F.D.