TRE - 23

Pour faire mieux entendre tout ce qui précède je me servirai enfin d’un exemple unique : Soient donnés trois nombres ; on en cherche un quatrième qui soit au troisième comme le second est au premier. Des marchands diront ici mainte fois qu’ils savent ce qu’il faut faire pour trouver ce quatrième nombre parce qu’ils n’ont pas encore oublié le procédé que sans démonstration ils ont appris de leurs maîtres. D’autres de l’expérience des cas simples tirent un principe universel : il arrive que le quatrième nombre soit connu comme dans la proportion 2, 4, 3, 6, et l’expérience montre qu’en divisant par le premier le produit du second et du troisième, on a comme quotient le nombre 6 ; obtenant par cette opération le même nombre qu’ils savaient déjà être le quatrième proportionnel demandé, ils en concluent que cette opération permet toujours de trouver un quatrième proportionnel.

Ut autem haec omnia melius intelligantur, unico tantum utar exemplo, hoc scilicet. Dantur tres numeri ; quaerit quis quartum, qui sit ad tertium, ut secundus ad primum. Dicunt hic passim mercatores, se scire, quid sit agendum, ut quartus inveniatur, quia nempe eam operationem nondum oblivioni tradiderunt, quam nudam sine demonstratione a suis magistris audiverunt. Alii vero ab experientia simplicium faciunt axioma universale, scilicet ubi quartus numerus per se patet, ut in his 2, 4, 3, 6, ubi experiuntur, quod ducto secundo in tertium, et producto deinde per primum diviso fiat quotiens 6 ; et cum vident eundem numerum produci, quem sine hac operatione noverant esse proportionalem, inde concludunt operationem esse bonam ad quartum numerum proportionalem semper inveniendum.