EI - Proposition 16
De la nécessité de la nature divine doivent suivre en une infinité de modes une infinité de choses, c’est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini.
DÉMONSTRATION
Cette Proposition doit être évidente pour chacun, pourvu qu’il ait égard à ce que, de la définition supposée donnée d’une chose quelconque, l’entendement conclut plusieurs propriétés qui en sont réellement les suites nécessaires (c’est-à-dire suivent de l’essence même de là chose), et d’autant plus que la définition de la chose exprime, comme étant enveloppée dans son essence, plus de réalité. Comme d’ailleurs la nature divine a une absolue infinité d’attributs (Définition 6), dont chacun exprime une essence infinie en son genre, de sa nécessité doivent suivre en une infinité de modes une infinité de choses, c’est-à-dire tout ce qui peut tomber sous un entendement infini. C.Q.F.D. [*]
Ex necessitate divinæ naturæ infinita infinitis modis (hoc est omnia quæ sub intellectum infinitum cadere possunt) sequi debent.
DEMONSTRATIO :
Hæc propositio unicuique manifesta esse debet si modo ad hoc attendat quod ex data cujuscunque rei definitione plures proprietates intellectus concludit, quæ revera ex eadem (hoc est ipsa rei essentia) necessario sequuntur et eo plures quo plus realitatis rei definitio exprimit hoc est quo plus realitatis rei definitæ essentia involvit. Cum autem natura divina infinita absolute attributa habeat (per definitionem 6) quorum etiam unumquodque infinitam essentiam in suo genere exprimit, ex ejusdem ergo necessitate infinita infinitis modis (hoc est omnia quæ sub intellectum infinitum cadere possunt) necessario sequi debent. Q.E.D.
EI - Proposition 17 (et EI - Proposition 17 - scolie) ; EI - Proposition 25 - scolie ; EI - Proposition 26 ; EI - Proposition 29 ; EI - Proposition 33 ; EI - Proposition 34 ; EI - Proposition 36 ; EI - Appendice (français).
II. Deuxième Partie : "De la Nature et de l’Origine de l’Âme" (Pars secunda : De natura et origine mentis), Préambule ; EII - Proposition 3 (et EII - Proposition 3 - scolie) ; EII - Proposition 44 - corollaire 2 ; EII - Proposition 45 - scolie.
[*] (Saisset) : De la nécessité de la nature divine doivent découler une infinité de choses infiniment modifiées, c’est-à-dire tout ce qui peut tomber sous une intelligence infinie. Démonstration Cette proposition doit être évidente pour quiconque voudra seulement remarquer que de la définition d’une chose quelconque, l’entendement conclut un certain nombre de propriétés qui en découlent nécessairement, c’est-à-dire qui résultent de l’essence même de la chose ; et ces propriétés sont d’autant plus nombreuses qu’une réalité plus grande est exprimée par la définition, ou, ce qui revient au même, est contenue dans l’essence de la chose définie. Or, comme la nature divine (par la Déf. 6) comprend une infinité absolue d’attributs, dont chacun exprime en son genre une essence infinie, il faut bien que de la nécessité de cette nature il découle une infinité de choses infiniment modifiées, c’est-à-dire tout ce qui peut tomber sous une intelligence infinie. C.Q.F.D.