EII - Proposition 16
L’idée de l’affection qu’éprouve le Corps humain, quand il est affecté d’une manière quelconque par les corps extérieurs, doit envelopper la nature du Corps humain et eu même temps celle du corps extérieur.
DÉMONSTRATION
Toutes les manières en effet dont un corps est affecté suivent de la nature du corps affecté et en même temps de celle du corps qui l’affecte (Ax. 1 à la suite du Coroll. du Lemme III) ; donc leur idée (Ax. 4, p. I) enveloppera nécessairement la nature de l’un et l’autre corps ; et ainsi l’idée de l’affection qu’éprouve le Corps humain, quand il est affecté d’une manière quelconque par un corps extérieur, enveloppe la nature du Corps humain et celle du corps extérieur. C.Q.F.D. [*]
Idea cujuscunque modi quo corpus humanum a corporibus externis afficitur, involvere debet naturam corporis humani et simul naturam corporis externi.
DEMONSTRATIO :
Omnes enim modi quibus corpus aliquod afficitur ex natura corporis affecti et simul ex natura corporis afficientis sequuntur (per axioma 1 post corollarium lemmatis 3) : quare eorum idea (per axioma 4 partis I) utriusque corporis naturam necessario involvet adeoque idea cujuscunque modi quo corpus humanum a corpore externo afficitur, corporis humani et corporis externi naturam involvit. Q.E.D.
EII - Proposition 17 ; EII - Proposition 18 - scolie ; EII - Proposition 19 ; EII - Proposition 23 ; EII - Proposition 25 ; EII - Proposition 26 ; EII - Proposition 27 ; EII - Proposition 28 ; EII - Proposition 38 ; EII - Proposition 39.
[*] (Saisset) : L’idée de chacune des modifications dont le corps humain est affecté par les corps extérieurs doit exprimer la nature du corps humain et à la fois celle du corps extérieur. Démonstration Car toutes les modifications dont un corps quelconque est affecté résultent de la nature du corps qui reçoit l’affection, et tout ensemble de la nature du corps qui la produit (par l’Axiome 1, après le Corollaire du Lem. 3) ; en conséquence, l’idée de ces modes doit (par l’Axiome 4, partie 1) exprimer nécessairement la nature de chacun de ces corps ; de sorte que l’idée de chacune des modifications dont le corps humain est affecté par un corps extérieur exprime la nature du corps humain et celle du corps extérieur. C.Q.F.D.