EIII - Proposition 17
Si nous imaginons qu’une chose qui nous fait éprouver habituellement une affection de Tristesse a quelque trait de ressemblance avec une autre qui nous fait éprouver habituellement une affection de Joie également grande, nous l’aurons en haine et l’aimerons en même temps.
DÉMONSTRATION
Cette chose est, en effet (par hypothèse), cause de Tristesse par elle-même et (Scolie de la Prop. 13), en tant que nous l’imaginons affectés de la sorte, nous l’avons en haine ; et de plus, en tant qu’elle a quelque trait de ressemblance avec une autre qui nous fait éprouver habituellement une affection de Joie également grande, nous l’aimerons d’un égal élan joyeux (Prop. précéd.) ; nous l’aurons donc en haine et l’aimerons en même temps. C.Q.F.D. [*]
Si rem, quæ nos tristitiæ affectu afficere solet, aliquid habere imaginamur simile alteri quæ nos æque magno lætitiæ affectu solet afficere, eandem odio habebimus et simul amabimus.
DEMONSTRATIO :
Est enim (per hypothesin) hæc res per se tristitiæ causa et (per scholium propositionis 13 hujus) quatenus eandem hoc affectu imaginamur, eandem odio habemus et quatenus præterea aliquid habere imaginamur simile alteri quæ nos æque magno lætitiæ affectu afficere solet, æque magno lætitiæ conamine amabimus (per propositionem præcedentem) atque adeo eandem odio habebimus et simul amabimus. Q.E.D.
[*] (Saisset :) Quand une chose nous affecte habituellement d’une impression de tristesse, si nous venons à imaginer qu’elle a quelque ressemblance avec un objet qui nous affecte habituellement d’une impression de joie de même force, nous aurons de la haine pour cette chose et en même temps de l’amour. Démonstration Cette chose est en effet par elle-même une cause de tristesse (d’après l’hypothèse), et (en vertu du Scol. de la Propos. 13) en tant que nous l’imaginons sous l’impression de la tristesse, nous la prenons en haine ; or, en tant que nous l’imaginons en outre comme semblable à un objet qui nous affecte habituellement d’une grande impression de joie, nous l’aimons avec une ardeur proportionnée au sentiment qu’elle nous cause ; conséquemment (en vertu de la Propos. précédente) nous aurons pour elle de la haine et en même temps de l’amour. C. Q. F. D.