EIII - Proposition 51

EII - Proposition 13 - (Axiome 1) ; EII - Proposition 13 - (Postulat 3).

Des hommes divers peuvent être affectés de diverses manières par un seul et même objet, et un seul et même homme peut être affecté par un seul et même objet de diverses manières en divers temps.

DÉMONSTRATION

Le corps humain peut (Post. 3, p. II) être affecté par les corps extérieurs d’un très grand nombre de manières. Deux hommes peuvent donc dans le même temps être affectés de manières diverses, et ainsi (Ax. I venant après le Lemme 3 à la suite de la Prop. 13, p. II) ils peuvent être affectés de diverses manières par un seul et même objet. Ensuite (même Post.) le Corps humain peut être affecté tantôt d’une manière, tantôt d’une autre ; et conséquemment (même Ax.) il peut être affecté par un seul et même objet de diverses manières en divers temps. C.Q.F.D. [*]

Diversi homines ab uno eodemque objecto diversimode affici possunt et unus idemque homo ab uno eodemque objecto potest diversis temporibus diversimode affici.

DEMONSTRATIO :

Corpus humanum (per postulatum 3 partis II) a corporibus externis plurimis modis afficitur. Possunt igitur eodem tempore duo homines diversimode esse affecti atque adeo (per axioma 1 quod est post lemma 3, quod vide post propositionem 13 partis II) ab uno eodemque objecto possunt diversimode affici. Deinde (per idem postulatum) corpus humanum potest jam hoc jam alio modo esse affectum et consequenter (per idem axioma) ab uno eodemque objecto diversis temporibus diversimode affici. Q.E.D.

EIV - Proposition 33.

[*] (Saisset :) Différents hommes peuvent être affectés de façon différente par un seul et même objet, et le même homme peut aussi être affecté par un seul et même objet de façon différente dans des temps différents. Démonstration Le corps humain est affecté de plusieurs façons par les corps extérieurs (en vertu du Post. 3, partie 2). Deux hommes peuvent donc, dans le même temps, être affectés de différentes façons, et, conséquemment (par l’Axiome 1, posé après le Lem. 3, qui est après la Propos. 13, partie 2), ils peuvent être affectés de façons différentes par un seul et même objet. De plus (par le même Post.), le corps humain peut être affecté tantôt de telle façon, tantôt de telle autre, et conséquemment (par le même Axiome) il peut être affecté par un seul et même objet de façon différente dans des temps différents. C. Q. F. D.