PPD - II - Proposition 4

Une même partie d’un corps n’occupe pas un plus grand espace une fois qu’une autre fois et, inversement, le même espace ne contient pas plus de corps une fois qu’une autre fois.

Démonstration

L’espace et le corps ne diffèrent pas réellement (par le Corollaire de la Proposition 2, partie II). Donc, quand nous disons qu’un espace n’est pas plus grand une fois qu’une autre (par l’Axiome 13), nous disons aussi qu’un corps ne peut pas être plus grand, c’est-à-dire occuper un espace plus grand, une fois qu’une autre. Ce qui était le premier point à démontrer. Maintenant, de ce que l’espace et le corps ne diffèrent pas réellement, il suit qu’en disant qu’un corps ne peut occuper un espace plus grand une fois qu’une autre fois, nous disons du même coup que le même espace ne peut occuper plus de corps une fois qu’une autre fois.
C.Q.F.D.