EII - Proposition 13 - (Lemme 1)
Les corps se distinguent les uns des autres par rapport au mouvement et au repos, à la vitesse et à la lenteur, et non par rapport à la substance.
DÉMONSTRATION
Je tiens la première partie de ce lemme pour connue de soi. Quant à ce que les corps ne se distinguent pas par rapport à la substance, cela est évident, tant par la Proposition 5 que par la Proposition 8 de la première partie. Cela se voit encore plus clairement par ce qui est dit dans le Scolie de la Proposition 15, partie I. [*].
Corpora ratione motus et quietis, celeritatis et tarditatis et non ratione substantiæ ab invicem distinguuntur.
DEMONSTRATIO :
Primam partem hujus per se notam suppono. At quod ratione substantiæ non distinguantur corpora, patet tam ex propositione 5 quam 8 partis I sed clarius ex iis quæ in scholio propositionis 15 partis I dicta sunt.
EII - Proposition 13 - (Lemme 3) ; EII - Proposition 13 - (Lemme 4) ; EII - Proposition 13 - (Lemme 5).
[*] (Saisset) : Les corps se distinguent les uns des autres par le mouvement et le repos, la vitesse ou la lenteur, et non par la substance. Démonstration La première partie de ce lemme est de soi évidente ; quant à ce second point que les corps ne diffèrent point par la substance, il résulte des Propos. 5 et 8, part. 1, et plus clairement encore du Scol. de la Propos. 15, part. 1