PPD - II - Proposition 21

Si un corps A est deux fois plus grand qu’un corps B et se meut avec une vitesse égale, A aura un mouvement double de B, c’est-à-dire la force de garder la même vitesse que B.( Voir la figure 1).

Démonstration

Qu’on pose par exemple à la place de A deux fois B, c’est-à-dire (par hypothèse) le seul A divisé en deux parties égales, les deux B auront la force de rester dans l’état où ils sont (par la Proposition 14, partie II), et cette force est égale dans les deux (par hypothèse). Si maintenant ces deux B sont joints, on aura un seul A dont la force et la quantité seront égales aux deux B, c’est-à-dire doubles d’un seul B.
C.Q.F.D.

On notera que cela découle aussi de la seule définition du mouvement ; plus en effet le corps qui se meut est grand, plus il y a de matière qui est séparée d’une autre quantité de matière, et il y a donc plus de séparation, c’est-à-dire (par la Définition 8) plus de mouvement. Voir notre 4° Observation sur la définition du mouvement.