PPD - II - Proposition 27 - Corollaire - Scolie

Pour que les Lecteurs ne confondent pas ici la force de détermination avec la force du mouvement, il a paru bon d’ajouter quelques observations établissant clairement la distinction de ces deux forces. Si donc l’on conçoit deux corps égaux A et C se mouvant directement l’un vers l’autre avec des vitesses égales, ces deux corps (par la Proposition 24, partie II) rejailliront du côté opposé en gardant tout leur mouvement. Mais, si le corps C est en B et se meut obliquement vers A, il est clair qu’il a une détermination moindre à se mouvoir suivant la ligue BD ou CA. Donc, bien qu’il ait autant de mouvement que A, la force de détermination de C se mouvant directement vers A, qui est égale à la force de déterminations du corps A, est plus grande que la force de détermination du même C se mouvant de B vers A ; et d’autant plus grande quel la ligne BA est plus grande que la ligne CA ; car plus la ligne BA l’emporte en grandeur sur la ligne CA, plus il est requis de temps (le corps situé en B et A étant supposés ici se mouvoir avec la même vitesse) pour que le corps situé en B puisse se mouvoir suivant la ligne BD ou CA par laquelle il est opposé à la direction de A. Et ainsi, quand C venant de B rencontre A obliquement, il est déterminé tout de même que s’il devait continuer à se mouvoir vers B’ suivant la ligne AB (B’ étant un point de la ligne BC prolongée situé à la même distance de C que B). A cependant, gardant tout son mouvement et toute sa détermination, continuera à se mouvoir vers C et poussera avec lui le corps situé d’abord en B ; puisque ce corps, aussi longtemps qu’il est déterminé à se mouvoir suivent la diagonale AB’ et se meut avec la même vitesse que A, a besoin de plus de temps pour décrire une partie quelconque de la ligne AC et est opposé en cela même à la détermination plus forte de A. Mais, pour que la force de détermination de C se mouvant de B vers A soit égale à la force de détermination du même C se mouvant directement vers A (force égale par hypothèse à celle de A), il est nécessaire que le corps situé en B ait autant de degrés de mouvement de plus que le corps A, que la ligne BA a de longueur de plus que la ligne CA et alors, quand ce corps rencontrera le corps A obliquement, il sera renvoyé vers B’ dans une direction opposée à celle qu’il suivait et A vers A’ l’un et l’autre gardant tout leur mouvement. Par contre, si l’excès de mouvement du corps situé en B l’emporte sur l’excès de longueur de la ligne BA sur la ligne CA, alors ce corps repoussera A vers A’ et lui communiquera une partie de son mouvement jusqu’à ce que l’égalité des deux excès s’établisse (c’est-à-dire qu’il y ait entre les mouvements des deux corps le même rapport qu’entre les lignes BA et CA), perdant lui-même autant de mouvement qu’il en cède et continuera à se mouvoir du même côté qu’avant la rencontre. Par exemple, si la ligne AC est à AB comme 1 à 2 et le mouvement du corps A à celui du corps situé en B comme 1 à 5, ce dernier corps transportera dans A un degré de son mouvement, le repoussera du côté opposé et continuera lui-même à se mouvoir dans la direction qu’il suivait avec quatre degrés de mouvement.