EIII - Proposition 48
L’Amour et la Haine, par exemple envers Pierre, sont détruits si la Tristesse qu’enveloppe la seconde et la Joie qu’enveloppe le premier, sont joints à l’idée d’une autre cause ; et Amour et Haine sont diminués dans la mesure où nous imaginons que Pierre n’est pas la cause à lui seul de la Tristesse ou de la Joie qu’enveloppent ces affections.
DÉMONSTRATION
Cela est évident par la seule Définition de l’Amour et de la Haine, que l’on verra dans le Scolie de la Proposition 13. La seule raison en effet pour laquelle la Joie est appelée Amour, et la Tristesse Haine envers Pierre, est que Pierre est considéré comme étant la cause de l’une ou l’autre affection. Cette raison donc étant ôtée totalement ou en partie, l’affection se rapportant à Pierre est détruite ou diminuée. C.Q.F.D. [*]
Amor et odium exempli gratia erga Petrum destruitur si tristitia quam hoc et lætitia quam ille involvit, ideæ alterius causæ jungatur et eatenus uterque diminuitur quatenus imaginamur Petrum non solum fuisse alterutrius causam.
DEMONSTRATIO :
Patet ex sola amoris et odii definitione, quam vide in scholio propositionis 13 hujus. Nam propter hoc solum lætitia vocatur amor et tristitia odium erga Petrum quia scilicet Petrus hujus vel illius affectus causa esse consideratur. Hoc itaque prorsus vel ex parte sublato affectus quoque erga Petrum prorsus vel ex parte diminuitur. Q.E.D.
[*] (Saisset :) L’amour et la haine que j’ai pour Pierre, par exemple, disparaîtront, si a la tristesse qui enveloppe cette haine et à la joie qui enveloppe cet amour se joint l’idée d’une cause autre que Pierre ; et cette haine ou cet amour doivent diminuer en tant que j’imagine que Pierre n’a pas été seul cause de ma tristesse ou de ma joie. Démonstration Cela résulte évidemment de la seule définition de l’amour et de la haine (voyez le Scol. de la Propos. 13). Car la joie ou la tristesse ne deviennent amour ou haine à l’égard de Pierre, qu’à cette condition que Pierre soit considéré comme cause de cette tristesse ou de cette joie. Par conséquent, ôtez cette condition, ou totalement ou en partie, et la passion dont Pierre était l’objet disparaît ou est diminuée par cela même. C. Q. F. D.