PPD - II - Proposition 22 - Corollaire 2

Si un corps A se meut deux fois plus vite qu’un corps B et que B soit deux fois plus grand que A, il y a autant de mouvement en B, le plus grand des deux, qu’en A, le plus petit, et par conséquent aussi une force égale.

Démonstration

Soit B deux fois plus grand que A, A se mouvant deux fois plus vite que B, et ensuite C deux fois plus petit que B et deux fois plus lent que A ; B aura donc (par la Proposition 21, partie II) un mouvement double de C et A (par la Proposition 22, partie II) un mouvement double de C ; donc (par l’Axiome 15) B et A auront des mouvements égaux, car le mouvement de chacun d’eux est double du même troisième C.
C.Q.F.D.