EIII - Proposition 40
Qui imagine qu’un autre l’a en haine et croit ne lui avoir donné aucune cause de haine, aura à son tour cet autre en haine.
DÉMONSTRATION
Qui imagine quelqu’un affecté de haine sera par cela même affecté de haine (Prop. 27), c’est-à-dire (Scolie de la Prop. 13) d’une Tristesse qu’accompagne l’idée d’une cause extérieure. Mais (par hypothèse) il n’imagine aucune cause de cette Tristesse, sauf celui qui l’a en haine ; par cela donc qu’il imagine que quelqu’un l’a en haine, il sera affecté d’une Tristesse qu’accompagnera l’idée de celui qui l’a en haine, autrement dit (même Scolie) il l’aura en haine. C.Q.F.D. [*]
Qui se odio haberi ab aliquo imaginatur nec se ullam odii causam illi dedisse credit, eundem odio contra habebit.
DEMONSTRATIO :
Qui aliquem odio affectum imaginatur, eo ipso etiam odio afficietur (per propositionem 27 hujus) hoc est (per scholium propositionis 13 hujus) tristitia concomitante idea causæ externæ. At ipse (per hypothesin) nullam hujus tristitiæ causam imaginatur præter illum qui ipsum odio habet ; ergo ex hoc quod se odio haberi ab aliquo imaginatur, tristitia afficietur concomitante idea ejus qui ipsum odio habet sive (per idem scholium) eundem odio habebit. Q.E.D.
EIII - Proposition 40 - corollaire 1 et EIII - Proposition 40 - corollaire 2 ; EIII - Proposition 41 ; EIII - Proposition 43 ; EIII - Proposition 45 ; EIII - Proposition 49 - scolie.
[*] (Saisset :) Celui qui imagine qu’il est haï par un autre et ne croit lui avoir donné aucun sujet de haine, le hait à son tour. Démonstration Celui qui imagine une personne animée par la haine ressent aussi de la haine (par la Propos. 27) ; en d’autres termes (par le Scol. de la Propos. 13), il éprouve une tristesse accompagnée de l’idée d’une cause extérieure. Or (par hypothèse) il n’imagine ici aucune autre cause de tristesse que la personne même qui le hait ; en conséquence, par cela qu’il imagine qu’il est haï par elle, il éprouve une tristesse accompagnée de l’idée de la personne qui le hait ; en d’autres termes (par le même Scholie déjà cité), il la hait à son tour.