PPD - II - Proposition 35

Quand un corps B est ainsi mû par une force extérieure, il reçoit la plus grande partie de son mouvement des corps dont il est constamment entouré, et non de la force extérieure.

Démonstration

Le corps B, quelque grand qu’on le suppose, doit être mû par une impulsion si petite qu’elle soit (par la Proposition 33, partie II).

Concevons donc le corps B quatre fois plus grand que le corps extérieur par la force duquel il est poussé ; puis donc que (par la Proposition précédente) tous deux doivent se mouvoir également vite, il y aura quatre fois plus de mouvement en B que dans le corps extérieur qui le pousse (par la Proposition 21, partie II) ; ce n’est donc pas (par l’Axiome 8, partie I) de la force extérieure qu’il tient la partie principale de son mouvement. Et, puisqu’on ne suppose point d’autres causes que les corps dont il est constamment entouré (le corps B est en effet supposé immobile de lui-même) il reçoit donc (par l’Axiome 7, partie I) des seuls corps dont il est entouré et non de la force extérieure, la partie principale de son mouvement.
C.Q.F.D.

On observera que nous ne pouvons ici dire comme ci-dessus que ce mouvement des particules venant d’un côté est requis pour résister au mouvement des particules venant du côté opposé ; car les corps se mouvant les uns vers les autres avec un mouvement égal (comme il est supposé ici) sont opposés par la détermination [1] seulement, non par le mouvement (par le Corollaire de la Proposition 19, partie II) et donc dépensent en résistant les uns aux autres leur détermination seulement et non leur mouvement ; c’est pourquoi le corps B ne peut recevoir des corps qui l’environnent aucune détermination et conséquemment aucune vitesse (par le Corollaire de la Proposition 27, partie II) en tant que la vitesse est distincte du mouvement, mais il en reçoit du mouvement, bien plus à la survenue d’une force additionnelle il doit être mû par eux comme nous l’avons démontré dans cette Proposition et comme on le voit clairement par la manière dont nous avons démontré la Proposition 33.