EI - Proposition 15
Tout ce qui est, est en Dieu et rien ne peut sans Dieu être ni être conçu.
DÉMONSTRATION
En dehors de Dieu nulle substance ne peut exister ni être conçue (Proposition 14), c’est-à-dire (Définition 3) nulle chose qui est en soi et conçue par soi. D’autre part, des modes (Définition 5) ne peuvent exister ni être conçus sans une substance ; donc ils ne peuvent exister que dans la seule nature divine et être conçus que par elle. Or rien n’existe en dehors des substances et des modes (Axiome 1). Donc rien ne peut sans Dieu exister ni être conçu. C.Q.F.D. [*]
Quicquid est, in Deo est et nihil sine Deo esse neque concipi potest.
DEMONSTRATIO :
Præter Deum nulla datur neque concipi potest substantia (per 14 propositionem) hoc est (per definitionem 3) res quæ in se est et per se concipitur. Modi autem (per definitionem 5) sine substantia nec esse nec concipi possunt ; quare hi in sola divina natura esse et per ipsam solam concipi possunt. Atqui præter substantias et modos nil datur (per axioma 1). Ergo nihil sine Deo esse neque concipi potest. Q.E.D.
EI - Proposition 17 ; EI - Proposition 18 ; EI - Proposition 23 ; EI - Proposition 25 (et EI - Proposition 25 - corollaire) ; EI - Proposition 28 - scolie ; EI - Proposition 29 ; EI - Proposition 30 ; EI - Proposition 31.
EII - Proposition 3 ; EII - Proposition 10 - corollaire ; EII - Proposition 33 ; EII - Proposition 36 ; EII - Proposition 45.
[*] (Saisset) : Tout ce qui est, est en Dieu, et rien ne peut être, ni être conçu sans Dieu. Démonstration Hors de Dieu (par la Propos. 14), il n’existe et on ne peut concevoir aucune substance, c’est-à-dire (par la Déf. 3) aucune chose qui existe en soi et se conçoive par soi. Or les modes (par la Déf. 5) ne peuvent être, ni être conçus sans la substance, et par conséquent ils ne peuvent être, ni être conçus que dans la seule nature divine. Mais si vous ôtez les substances et les modes, il n’y a plus rien (par l’Axiome 1). Donc rien ne peut être, ni être conçu sans Dieu. C.Q.F.D.