Première Partie : "De Dieu"

EI - Proposition 6
Il suit de là que la production d’une substance est chose absolument impossible ; car il n’y a rien dans la nature des choses que les substances et leurs affections (comme cela résulte de l’Axiome 1 et des Déf. 3 et 5). Or, une substance ne peut être produite par une autre substance (par la Propos. précéd.). Donc, elle ne peut absolument pas être produite. C. Q. F. D. Autre preuve
Cela se démontre plus aisément encore par l’absurde ; car, si une substance pouvait (…)

EI - Proposition 5
Une substance ne peut être produite par une autre substance. Démonstration
Il ne peut se trouver dans la nature des choses deux substances de même attribut (par la Propos. précéd.), c’est-à-dire qui aient entre elles quelque chose de commun (par la Propos. 2). En conséquence (par la Propos. 3), l’une ne peut être cause de l’autre, ou l’une ne peut être produite par l’autre. C. Q. F. D.
EI - Proposition 6 - corollaire

EI - Proposition 4
Il ne peut y avoir dans la nature des choses deux ou plusieurs substances de même nature, ou, en d’autres termes, de même attribut. Démonstration
S’il existait plusieurs substances distinctes, elles se distingueraient entre elles ou par la diversité de leurs attributs, ou par celle de leurs affections (en vertu de la Propos. précéd.). Si par la diversité de leurs attributs, un même attribut n’appartiendrait donc qu’à une seule substance ; si par la diversité de (…)

EI - Proposition 3
Deux ou plusieurs choses distinctes ne peuvent se distinguer que par la diversité des attributs de leurs substances, ou par la diversité des affections de ces mêmes substances. Démonstration
Tout ce qui est, est en soi ou en autre chose (par l’Axiome 1) ; en d’autres termes (par les Déf. 3 et 5), rien n’est donné hors de l’entendement que les substances et leurs affections. Rien par conséquent n’est donné hors de l’entendement par quoi se puissent distinguer (…)

EI - Proposition 1
Entre deux substances qui ont des attributs divers, il n’y a rien de commun. Démonstration
Cela résulte aussi de la Déf. 3. Chacune de ces substances, en effet, doit être en soi et être conçue par soi ; en d’autres termes, le concept de l’une d’elles n’enveloppe pas celui de l’autre.
EI - Proposition 3

EI - Axiome 7
La substance est antérieure en nature à ses affections. Démonstration
Cela est évident par les Déf. 3 et 5.
EI - Proposition 2

EI - Axiome 6
Quand une chose peut être conçue comme n’existant pas, son essence n’enveloppe pas l’existence.
EI - Proposition 1

EI - Axiome 5
Une idée vraie doit s’accorder avec son objet.
EI - Axiome 7

EI - Axiome 4
Les choses qui n’ont entre elles rien de commun ne peuvent se concevoir l’une par l’autre, ou en d’autres termes, le concept de l’une n’enveloppe pas le concept de l’autre.
EI - Axiome 6

EI - Axiome 3
La connaissance de l’effet dépend de la connaissance de la cause, et elle l’enveloppe.
EI - Axiome 5